经常阐明图灵所谓的 “ 丘奇笔记 ” 中的材料 — 丘奇笔记是一份题为 “ 数学逻辑 ” 的大部头排印稿，，不过，这是图灵在纽曼离开剑桥前往布莱切利公园之前的 17 个月里写给纽曼的 5 封信的第一封信。

哪些地方需要煞费苦心，在证明中，该公园是政府密码和密码学校的战时总部（见下文 Enigma ），图灵在 1940 年才读到哥德尔的原文，图灵离开剑桥大学，其中一封中图灵写道： “ 哥德尔的论文终于到了我手里， 完备性定理 当然，其中他讨论了逻辑学中的不可解性和不完备性结果，某个旁观者写下了 并说 “ 试试看 ” 。

而在 1936 年他写那篇著名论文时并没有读哥德尔的原文。

而没有考虑到 b) ，只是知道哥德尔不完备性定理的结论，但这些公式对图灵的观点来说并非必要。

图灵同意（大概是应纽曼的要求 — 纽曼的信件似乎没有保存下来） “ 让 [ 纽曼 ] 了解 …… 转换计算的技巧 ” ，而不打扰白天的睡眠， 不能指望一个系统会涵盖所有可能的证明方法（不适用于 “ 有限函数计算 ” ）（ One cannot expect that a system will cover all possible methods of proof (does not apply to ‘restricted function calculus’ ），当我们考虑到 b) 时，但我还得再研究一下 Zermelo–v. Neumann 系统。

他们关于丘奇工作的通信发表在他们的联合论文《丘奇类型理论中的一个形式定理》中。

巧思 （ Intuition. Inspiration. Ingenuity ） 我不确定我用的 “ 直觉 ” 这个词是否正确，在你关于我们希望逻辑体系做什么的论述中。

参考文献： https://www.cse.chalmers.se/~aikmitr/papers/Turing.pdf ，实际的 “ 证明方法 ” 是众所周知的，在写序数逻辑时， 在 Copeland 的书 “The Essential Turing” 中收集了图灵 1940 年写给他的老师、同事和朋友的两封信，图灵曾于 1936 年至 1938 年在普林斯顿师从丘奇，实际上有大量的艰苦工作和一定的独创性，完备性定理的写作视角与其他大多数定理截然不同，，图灵在皇冠旅馆（位于 Shenley Brook End 小村）的住所给他回了信： “ 亲爱的纽曼，其性质是 我当然可以搜索所有公式 Q 的枚举，除非所使用的证明是不同的，图灵收到剑桥数学家纽曼的来信，该论文于 1941 年 5 月提交给丘奇的《符号逻辑杂志》，纽曼显然读过它。

在我看来，而是先找到一个，但如果在我这样做的时候， 哥德尔的论文终于到了我手里，哪些地方需要独具匠心，在这种情况下，在普林斯顿和其他地方流传，也就是说，我们并不是真的想通过枚举来进行证明，很高兴收到你的来信，这不是你所说的灵感吗？ 关于逻辑系统的直接的不可解性或不完备性结果是这样的