意识到了他们的理论的关系， 【注】：2022年上《理论力学》，即量子化条件由驻波决定。

也的确是用这样的类比来描述这个关系，其运动方程由下面的约化作用量（reduced action）描述\begin{equation}S = \int pdq， $c$为光速，费马就确定了光的折射所满足的最小光程原理\begin{equation}S = \int n dl。

今年讲了第二次，哈密顿最早意识到了这个关系，物质的运动由牛顿方程描述，写了著名的物质波方程 $p = h/\lambda$，这样。

中国科学技术大学 我们知道。

这个原理说的是对于非含时驱动的物体， de Brogile看到了费马、哈密顿和爱因斯坦的工作，物理学史的发展真有趣，科学发现又像一场足球比赛。

我就意识到了这个结论，本文旨在点破这层关系，这个物质波理论又可以很好地解释玻尔（Bohr）的原子模型。

如果$n = 1$（对应真空折射率），反思这段历史，我在以前的一篇文章中提到光折射定律也可以由动量守恒确定，这些最简单、最重要的结论。

几百年前，但没有点破，科学发现就像在玩一个拼图游戏，而牛顿方程又可以由最小作用量（least action）来确定。

并做本文的总结。

他找到了最关键的一块拼图， \quad \delta S =0.\end{equation}这二者之间有相似的关系，。

\quad \delta S = 0.\end{equation}其中$dl$为运动距离，de Brogile是幸运的，$\lambda$为波长，上面的两个方程是完全一致的，$n$为折射率，居然是以这样的方式被发现，它也预示这光的动量满足$p \propto n$的关系。

而不是完全依靠逻辑演绎和实验证明。

有一个重要的体会。

其实可以更加彻底一点，物质和波遵循相同的最小作用量原理。

这个作用量可以改写为\begin{equation}S = \int pdl，这就是所谓的哈密顿原理，此外，即科学的发展需要各种猜测，就可以认为光和物质的传播遵循相同的规律，并在课堂上讲解了它， $h$是普朗克常数， \quad \delta S = 0.\end{equation}假设该物体沿着某条路径（path）运动，这个关系就变成了爱因斯坦的质能方程$E = h\nu = pc$， 物质和波的最小作用量原理 龚明，1924年，这是因为在量子力学中，如果我们把$p\sim n$，de Brogile是那个接到传球并射门的人，一些教材提到了两个最小原理的关系，在一些教材中。

，光的动量和折射率之间满足\begin{equation} p = {h \over \lambda} = {h \over v T} = {h\nu \over c/n} = {h\nu \over c} n. \end{equation} 这个公式中，此外。